勉強・資格・DX

電気回路て使う、サラスの方法とクラメルの公式を教えてください。

【サラスの方法】

2次正方行列(2行2列)、3次正方行列(3行3列)の行列に適用が可能な方法です。

・電気回路で、KVL方程式を立てたとき、KCL方程式をうまく使っていくと、2次正方行列、3次正方行列を含む形に方程式を作ることができます。

・2次の正方行列の行列式は、対角線同士の掛け算を行い、各々の結果を引きます。

=a11a22-a12a21

・3次の正方行列の行列式は、(3つの要素を左上から掛け算して3回足す)ー(3つの要素を右上から掛け算して3回足す)ことで、求められます。ただし、左上から一番下の行に到達したら、バウンドします。

=a11a22a33+a12a23a31+a13a32a21−(a13a22a31+a11a32a23+a13a21a33)

もちろん、サラスの方法を使わず、3次の行列式の展開をして求めてもOKです。

【クラメルの公式】

・連立方程式の解き方です。電気回路で、KVL方程式を立て、KCL方程式をうまく使っていくと、2次正方行列、3次正方行列を含む形に方程式を表すことができます。この時、各値を計算するわけですが、サラスの方法で行列を解く前に、クラメルの公式で分子の行列を「ちょっといじります」。

・例えば、連立方程式からつくった2次正方行列を含む形の方程式があるとして、答えの方「=の右」にある値を、求める答え(ここでは例えばxとします。)の分子のa11とa21に入れちゃう、というものです。分母はそのままです。

求める答えがyであれば、答えの分子のa12とa22に入れちゃう、というものです。

そして、これを、サラスの方法で解けば、答えが導かれます。

・連立方程式からつくった3次正方行列を含む形の方程式の場合は、答えの方「=の右」にある値を、求める答え(ここでは例えばxとします。)の分子のa11とa21とa31に入れちゃう、というものです。分母はそのままです。

求める答えがyであれば、答えの分子のa12とa22とa32に入れちゃう、というものです。

求める答えがzであれば、答えの分子のa13とa23とa33に入れちゃう、というものです。

総合得点 -
0
  • 知りたかった質問でした! / 興味深い内容でした!
    -
  • わかりやすい解説でした! / 共感できる内容でした!
    -
  • 仲間にも伝えたい!教えたい!薦めたい!
    -

Reply 一覧
0

まだクチコミが投稿されていません。
クチコミを書く

電気回路て使う、サラスの方法とクラメルの公式を教えてください。

error: Content is protected !!